Цена товара снизилась на 20%. На сколько процентов необходимо повысить но- вую цену, чтобы она срав- нялась с первоначальной?

Решение:

Пусть первоначальная цена товара x. После снижения на 20% цена стала составлять 80% от первоначальной, то есть 0,8x.

Чтобы вернуться к первоначальной цене, нужно увеличить текущую цену 0,8x на некоторую величину, которая составит y% от 0,8x, и в итоге получить исходную цену x.

Составим уравнение:

$$0.8x + 0.8x \cdot \frac{y}{100} = x$$

Разделим обе части уравнения на x (поскольку цена не может быть равна нулю):

$$0.8 + 0.8 \cdot \frac{y}{100} = 1$$

Выразим y:

$$0.8 \cdot \frac{y}{100} = 1 - 0.8$$

$$0.8 \cdot \frac{y}{100} = 0.2$$

$$\frac{y}{100} = \frac{0.2}{0.8}$$

$$\frac{y}{100} = \frac{1}{4}$$

$$y = \frac{100}{4}$$

$$y = 25$$

Таким образом, новую цену необходимо повысить на 25%.

Ответ: 25