Центр окружности лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 35°. Ответ дайте в градусах.

Задача по геометрии.

Дано: окружность с центром на стороне АВ, ∠ВАС = 35°.

Найти: ∠АВС.

Решение:

1. Так как центр окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром окружности. Следовательно, ∠АСВ опирается на диаметр и является прямым, то есть ∠АСВ = 90°.

2. В треугольнике АВС сумма углов равна 180°: ∠ВАС + ∠АВС + ∠АСВ = 180°.

3. Подставим известные значения: 35° + ∠АВС + 90° = 180°.

4. Выразим ∠АВС: ∠АВС = 180° - 35° - 90° = 55°.

Ответ: 55