9. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол BAC, если угол ABC равен 20°. Ответ дайте в градусах.

Если центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то сторона AB является диаметром этой окружности. Это означает, что угол ACB прямой (90°), так как он опирается на диаметр.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Зная угол ABC и угол ACB, найдем угол BAC:

\[\angle BAC = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 20^\circ - 90^\circ = 70^\circ\]

Ответ: 70

Проверка за 10 секунд: Сумма всех углов треугольника должна быть 180°, убедитесь, что это выполняется.

Доп. профит: База: Запомните, что если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то этот треугольник обязательно прямоугольный.