2. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 15. Найдите ВС, если АС = 24.

Раз центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, это означает, что треугольник ABC - прямоугольный, и AB - гипотенуза (диаметр окружности). Радиус окружности равен 15, значит, диаметр AB равен $$2 * 15 = 30$$. Применим теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$. Тогда $$BC^2 = AB^2 - AC^2$$. Подставляем значения: $$BC^2 = 30^2 - 24^2 = 900 - 576 = 324$$. $$BC = \sqrt{324} = 18$$. Ответ: 18