Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 8,5. Найдите ВС, если АС = 8.

Так как центр описанной окружности лежит на стороне АВ, то АВ является диаметром треугольника АВС. Диаметр АВ = 2 * радиус = 2 * 8,5 = 17. Треугольник АВС является прямоугольным, так как вписан в окружность с диаметром на одной из сторон (угол С = 90°). По теореме Пифагора: ВС² = АВ² - АС² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225. ВС = √225 = 15.