Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 25,5 Найдите ВС, если АС=45.

Треугольник ABC - прямоугольный, так как центр описанной окружности лежит на стороне AB, следовательно, AB - гипотенуза, а угол ACB - прямой.

Радиус окружности равен 25,5, значит, диаметр, он же гипотенуза AB = 2 * 25,5 = 51.

По теореме Пифагора, \(AC^2 + BC^2 = AB^2\).

Подставляем известные значения: \(45^2 + BC^2 = 51^2\)

\(2025 + BC^2 = 2601\)

\(BC^2 = 2601 - 2025\)

\(BC^2 = 576\)

\(BC = \sqrt{576} = 24\)

Ответ: 24