Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен 44°. Ответ дайте в градусах. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 6,5. Найдите АС, если ВС=12.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Это означает, что AB является диаметром окружности, и угол ACB – прямой, то есть $$\angle ACB = 90^\circ$$.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, $$\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB$$.
Известно, что $$\angle BAC = 44^\circ$$. Подставляем значения в формулу из пункта 2: $$\angle ABC = 180^\circ - 44^\circ - 90^\circ = 46^\circ$$
Ответ: $$\angle ABC = 46^\circ$$
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Следовательно, диаметр AB равен $$2 \cdot 6,5 = 13$$.
Треугольник ABC – прямоугольный, так как $$\angle ACB = 90^\circ$$. Используем теорему Пифагора: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$.
Известно, что $$BC = 12$$ и $$AB = 13$$. Тогда: $$AC^2 = AB^2 - BC^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25$$
Извлекаем квадратный корень: $$AC = \sqrt{25} = 5$$.
Ответ: $$AC = 5$$