14.Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 13. Найдите АС, если ВС = 24.

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Это означает, что AB - диаметр окружности, и угол ACB - прямой (90°), так как он опирается на диаметр.

Радиус окружности равен 13, следовательно, диаметр AB = 2 * 13 = 26.

BC = 24.

Найти AC.

Решение:

Треугольник ABC - прямоугольный, с прямым углом C.

По теореме Пифагора:

AB² = AC² + BC²

26² = AC² + 24²

676 = AC² + 576

AC² = 676 - 576

AC² = 100

AC = √100

AC = 10

Ответ: 10