14. Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 59,66 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число П прими равным 3,14.

Для решения задачи необходимо знать формулу длины окружности и формулу площади круга.

Длина окружности вычисляется по формуле:

$$C = 2 \pi r$$

где:

• C – длина окружности,
• \(\pi\) – число Пи (приближенно равно 3,14),
• r – радиус окружности.

Площадь круга вычисляется по формуле:

$$S = \pi r^2$$

где:

• S – площадь круга,
• \(\pi\) – число Пи (приближенно равно 3,14),
• r – радиус круга.

Решение:

1. Найдем радиус клумбы, зная длину окружности:

   $$59.66 = 2 \cdot 3.14 \cdot r$$

   $$59.66 = 6.28 \cdot r$$

   $$r = \frac{59.66}{6.28} = 9.5 \text{ м}$$

2. Найдем площадь клумбы, зная радиус:

   $$S = 3.14 \cdot (9.5)^2 = 3.14 \cdot 90.25 = 283.385 \text{ м}^2$$

Ответ: 283.385