16. Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 10 (см. рис. 5). При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.

Рассмотрим треугольник OAB. Так как OA и OB - радиусы окружности, то OA = OB, то есть треугольник OAB - равнобедренный. Следовательно, \(\angle OBA = \angle OAB = 60^\circ\). Тогда \(\angle AOB = 180^\circ - \angle OAB - \angle OBA = 180^\circ - 60^\circ - 60^\circ = 60^\circ\). Таким образом, все углы треугольника OAB равны 60 градусам, то есть треугольник OAB - равносторонний. Следовательно, OA = OB = AB = 10. Радиус окружности равен 10 см. Ответ: 10