Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
Ответ:
Треугольник АОВ является равнобедренным, так как ОА и ОВ — радиусы окружности. Если угол ОАВ равен 60°, то и угол ОВА равен 60°. Следовательно, треугольник АОВ равносторонний. Все его стороны равны. Так как АВ = 6, то радиус окружности ОА = ОВ = 6.
Похожие
- Какой угол называют центральным углом окружности?
- Каким свойством обладают углы вписанного в окружность четырехугольника?
- Какой вид имеет вписанный угол, опирающийся на диаметр?
- Каким свойством обладают стороны описанного около окружности четырехугольника?
- Точка О — центр окружности, ∠AOB = 92°. Найдите величину угла АСВ (в градусах).
- Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите градусную меру угла с треугольника АВС, если угол АОВ равен 42°.
- Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
- Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°.
- Величина центрального угла AOD равна 144°. Найдите величину вписанного угла АСВ. Ответ дайте в градусах.
- На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
