1) Центральный угол АОВ опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Краткое пояснение: Если угол OAB равен 60 градусам, то треугольник AOB - равносторонний, а значит, длина хорды AB равна радиусу окружности.

Рассмотрим треугольник AOB. Так как OA и OB - радиусы окружности, то OA = OB, и треугольник AOB является равнобедренным. Угол OAB равен 60 градусам. Поскольку треугольник равнобедренный, то угол OBA также равен 60 градусам.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, следовательно, угол AOB равен:

180° - 60° - 60° = 60°

Таким образом, все углы треугольника AOB равны 60 градусам, что означает, что треугольник AOB - равносторонний.

В равностороннем треугольнике все стороны равны. Значит, длина хорды AB равна радиусу окружности, то есть 8.

Ответ: 8