Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 7,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Дано:

• Угловая скорость \( \omega = 7.5 \text{ с}^{-1} \)
• Центростремительное ускорение \( a = 337.5 \text{ м/с}^2 \)

Найти:

• Радиус \( R \)

Формула:

• \( a = \omega^2 R \)

Найдем радиус \( R \) из формулы:

• \( R = \frac{a}{\omega^2} \)

Подставим значения:

• \( R = \frac{337.5 \text{ м/с}^2}{(7.5 \text{ с}^{-1})^2} \)
• \( R = \frac{337.5}{56.25} \text{ м} \)
• \( R = 6 \text{ м} \)

Ответ: 6 м.