Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле \( a = \omega^2 R \), где \( \omega \) — угловая скорость (в с⁻¹), \( R \) — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус \( R \), если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 650,25 м/с². Ответ дайте в метрах.

Дано:

\( a = 650.25 \) м/с²

\( \omega = 8.5 \) с⁻¹

Найти:

\( R \)

Решение:

Из формулы \( a = \omega^2 R \) выразим \( R \):

\[ R = \frac{a}{\omega^2} \]

Подставим известные значения:

\[ R = \frac{650.25}{(8.5)^2} = \frac{650.25}{72.25} = 9 \]

Ответ: 9