Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле $$a = w^2 R$$, где $$w$$ — угловая скорость (в с⁻¹), $$R$$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найди угловую скорость, если радиус равен 3 м, а центростремительное ускорение равно 243 м/с². Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выразим угловую скорость $$w$$ из формулы $$a = w^2 R$$.
   Для этого разделим обе части на $$R$$: $$w^2 = \frac{a}{R}$$.
   Затем извлечём квадратный корень: $$w = \sqrt{\frac{a}{R}}$$.
2. Шаг 2: Подставим известные значения: $$a = 243$$ м/с² и $$R = 3$$ м.
   $$w = \sqrt{\frac{243}{3}}$$
3. Шаг 3: Выполним деление под корнем.
   $$\frac{243}{3} = 81$$.
4. Шаг 4: Извлечём квадратный корень.
   $$w = \sqrt{81} = 9$$.

Ответ: 9