12 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле а = ω²R, где ω — угловая скорость (в с¯¹), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с-1, а центростремительное ускорение равно 243 м/с². Ответ дайте в метрах.

Для решения задачи используем формулу центростремительного ускорения: $$a = ω^2R$$, где $$a$$ - центростремительное ускорение, $$ω$$ - угловая скорость, $$R$$ - радиус окружности.

Выразим радиус $$R$$ из формулы: $$R = \frac{a}{ω^2}$$.

Подставим известные значения: $$a = 243 \frac{м}{с^2}$$, $$ω = 9 \frac{1}{с}$$.

Тогда $$R = \frac{243}{9^2} = \frac{243}{81} = 3$$ метра.

Ответ: 3