Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле а = ω2R, где ω – угло- вая скорость (в с-1), a R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с-1, а центростремительное ускорение равно 405 м/с².

Для решения задачи воспользуемся формулой центростремительного ускорения:

$$a = \omega^2 R$$

где:

• $$a$$ - центростремительное ускорение (м/с²),
• $$\omega$$ - угловая скорость (с⁻¹),
• $$R$$ - радиус окружности (м).

Нам нужно найти расстояние $$R$$, если известны $$\omega = 9 \text{ с}^{-1}$$ и $$a = 405 \text{ м/с}^2$$. Выразим $$R$$ из формулы:

$$R = \frac{a}{\omega^2}$$

Подставим значения:

$$R = \frac{405 \text{ м/с}^2}{(9 \text{ с}^{-1})^2} = \frac{405 \text{ м/с}^2}{81 \text{ с}^{-2}} = 5 \text{ м}$$

Ответ: 5