Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а = ω²R, где ω — угловая скорость (в с-1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 1.5 с-1, а центростремительное ускорение равно 76.5 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Центростремительное ускорение вычисляется по формуле $$a = ω^2R$$, где $$ω$$ - угловая скорость, $$R$$ - радиус окружности.

Нам нужно найти радиус $$R$$, зная ускорение $$a = 76.5 м/с^2$$ и угловую скорость $$ω = 1.5 с^{-1}$$. Выразим $$R$$ из формулы:

$$R = \frac{a}{ω^2}$$.

Подставим известные значения:

$$R = \frac{76.5}{(1.5)^2} = \frac{76.5}{2.25} = 34$$.

Ответ: 34 метра.