Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна 0,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 2,25 м/с². Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос: $Фото задания: Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая…$ Фото задания

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $a=\omega^2R$, где $\omega$ — угловая скорость (в с⁻¹), $R$ — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус $R$, если угловая скорость равна 0,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 2,25 м/с². Ответ дайте в метрах.

Accepted Answer

Из формулы $a=\omega^2R$ выразим радиус:

\[R=\frac{a}{\omega^2}.\]

Подставим значения:

\[R=\frac{2.25}{0.5^2}=\frac{2.25}{0.25}=9\text{ м}.\]

Ответ: 9.