Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле а = ω²R, где ω – угловая скорость (в с⁻¹), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 10 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 54 м/с². Ответ дайте в метрах. 13. Укажите решение неравенства 49x² ≥36 1) 3) 14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см? 15. В треугольнике АВС угол С равен 133°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
12. Дано: $$a = \omega^2 R$$, $$\omega = 10 \frac{1}{c}$$, $$a = 54 \frac{м}{с^2}$$. Найти: R.
Из формулы $$a = \omega^2 R$$ выразим R: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$.
Подставим значения: $$R = \frac{54}{10^2} = \frac{54}{100} = 0,54$$ м.
Ответ: 0,54
13. Решим неравенство $$49x^2 \geq 36$$.
$$49x^2 - 36 \geq 0$$
$$(7x - 6)(7x + 6) \geq 0$$
Нули функции: $$x_1 = -\frac{6}{7}$$, $$x_2 = \frac{6}{7}$$
Интервалы: $$(-\infty; -\frac{6}{7}]$$, $$[-\frac{6}{7}; \frac{6}{7}]$$, $$[\frac{6}{7}; +\infty)$$.
Определим знаки на интервалах:
- $$(-\infty; -\frac{6}{7})$$ (например, x = -1): $$(7 \cdot (-1) - 6)(7 \cdot (-1) + 6) = (-13)(-1) = 13 > 0$$
- $$[-\frac{6}{7}; \frac{6}{7}]$$ (например, x = 0): $$(7 \cdot 0 - 6)(7 \cdot 0 + 6) = (-6)(6) = -36 < 0$$
- $$[\frac{6}{7}; +\infty)$$ (например, x = 1): $$(7 \cdot 1 - 6)(7 \cdot 1 + 6) = (1)(13) = 13 > 0$$
Решение неравенства: $$(-\infty; -\frac{6}{7}] \cup [\frac{6}{7}; +\infty)$$.
Это соответствует варианту 2.
Ответ: 2
14. Дано: первый отскок – 360 см, каждый следующий в 2 раза меньше предыдущего, найти номер отскока, когда высота станет меньше 25 см.
Высота после первого отскока: 360 см.
После второго: 360 ∶ 2 = 180 см.
После третьего: 180 ∶ 2 = 90 см.
После четвертого: 90 ∶ 2 = 45 см.
После пятого: 45 ∶ 2 = 22,5 см.
После пятого отскока высота станет меньше 25 см.
Ответ: 5
15. В треугольнике ABC угол C равен 133°. Внешний угол при вершине C является смежным углом с углом C.
Сумма смежных углов равна 180°.
Чтобы найти внешний угол при вершине C, нужно из 180° вычесть угол C, то есть 133°.
$$180° - 133° = 47°$$
Ответ: 47
