Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле а = ²R, где о – угловая скорость (в с ¯¹), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстоя- ние R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с¯¹, a центростремительное ускорение равно 648 м/с2.

Известно:

• $$a = 648 \frac{м}{с^2}$$
• $$w = 9 c^{-1}$$

Найти: R.

Решение:

Используем формулу центростремительного ускорения:

$$a = w^2 \cdot R$$.

Выразим радиус окружности R:

$$R = \frac{a}{w^2}$$.

Подставим известные значения:

$$R = \frac{648}{9^2} = \frac{648}{81} = 8$$

Следовательно, радиус окружности равен 8 метров.

Ответ: 8