Центростремительное ускорение (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 10 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 54 м/с². Ответ дайте в метрах.

Краткая запись:

• Угловая скорость (ω): 10 с⁻¹
• Центростремительное ускорение (a): 54 м/с²
• Формула: \( a = \omega^{2}R \)
• Найти: Радиус (R) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выражаем радиус R из формулы \( a = \omega^{2}R \). Для этого делим обе части уравнения на \( \omega^{2} \):
   \( R = \frac{a}{\omega^{2}} \)
2. Шаг 2: Подставляем данные значения: \( a = 54 \) м/с² и \( \omega = 10 \) с⁻¹.
   \( R = \frac{54}{(10)^{2}} = \frac{54}{100} \)
3. Шаг 3: Вычисляем значение радиуса:
   \( R = 0.54 \) м

Ответ: 0.54 м