Центры вписанной и описанной окружностей треугольника совпадают. Определите вид треугольника. Решение. Центром ... окружности вписанной в треугольник, является точка пересечения его ... Центром окружности, ... около треугольника, является точка ... к его ... Эти две ... совпадают, если биссектрисы треугольника проходят через ... сторон и ... . Также ... и ... треугольника. Такое выполняется только в ... треугольнике. Ответ: треугольник ...

Решение:

• Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис.
• Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
• Эти две точки совпадают, если биссектрисы треугольника проходят через середины сторон и являются высотами. Также медианой и биссектрисой треугольника. Такое выполняется только в равностороннем треугольнике.

Ответ: треугольник равносторонний.