Цену товара повысили на 9%, а через время повысили на 10%, новая цена товара 1199 рублей. Какая была первоначальная цена?

Для решения задачи обозначим первоначальную цену товара через \( x \). После первого повышения цена стала \( x + 0.09x = 1.09x \). После второго повышения цена составила \( 1.09x + 0.1 \cdot 1.09x = 1.09x \cdot 1.1 = 1.199x \). По условию задачи, новая цена товара равна 1199 рублей, то есть \( 1.199x = 1199 \). Разделим обе части уравнения на 1.199: \[ x = \frac{1199}{1.199} = 1000. \] Таким образом, первоначальная цена товара была 1000 рублей.