1. Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб?

Пусть x - первоначальная цена яблок. После увеличения цены на 60%, новая цена стала: $$x + 0.6x = 1.6x$$ Затем цена понизилась на 20%, значит, новая цена стала: $$1.6x - 0.2 * 1.6x = 1.6x - 0.32x = 1.28x$$ Известно, что после понижения цена стала 128 рублей. Составим уравнение: $$1.28x = 128$$ Разделим обе части уравнения на 1.28: $$x = \frac{128}{1.28} = 100$$ Таким образом, изначально яблоки стоили 100 рублей.