3. Цыганские танцы, десять цифр, древняя цивилизация.
В данном задании необходимо вставить пропущенные буквы в словах. Все три слова содержат орфограмму "Правописание Ы и И после Ц".
В корнях слов после Ц пишется И, в окончаниях и суффиксах после Ц пишется Ы.
В слове "цыганские" корень -цыган-, это слово-исключение, поэтому пишется Ы.
В слове "цифр" корень -цифр-, следовательно, пишется И.
В слове "цивилизация" окончание -я, а перед ним -ци-, следовательно, пишется И.
Ответ: Цыганские танцы, десять цифр, древняя цивилизация.