Цифровое Домашнее Задание: Задание 14. Введите ответ в числовое поле. Выполните действия: 13\(\frac{2}{3}\) - 2\(\frac{2}{3}\) * (7\(\frac{1}{5}\) : 6 - \(\frac{1}{10}\) * 2).

Решение:

Для решения данного примера необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, и в конце вычитание.

1. Приведем смешанные числа в скобках к неправильной дроби:
• \(7\frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{36}{5}\)
• \(2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)
• \(13\frac{2}{3} = \frac{13 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{41}{3}\)
2. Вычислим первое действие в скобках (деление):
• \(\frac{36}{5} : 6 = \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5}\)
3. Вычислим второе действие в скобках (умножение):
• \(\frac{1}{10} \cdot 2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)
4. Выполним вычитание в скобках:
• \(\frac{6}{5} - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} = 1\)
5. Теперь выполним умножение вне скобок:
• \(\frac{8}{3} \cdot 1 = \frac{8}{3}\)
6. И, наконец, выполним вычитание:
• \(\frac{41}{3} - \frac{8}{3} = \frac{33}{3} = 11\)

Ответ: 11