Цифровое Домашнее Задание. ЗАДАНИЕ 3. Введите ответ в числовое поле. Вычислите: (1/4)^-4 : (1/4)^-2.

Привет! Давай разберем это задание по степеням.

Нам нужно вычислить:

\[ \left( \frac{1}{4} \right)^{-4} : \left( \frac{1}{4} \right)^{-2} \]

Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени.

В нашем случае основание — это $$\left( \frac{1}{4} \right)$$.

Поэтому мы можем записать:

\[ \left( \frac{1}{4} \right)^{-4 - (-2)} \]

Теперь упростим показатель степени:

\[ -4 - (-2) = -4 + 2 = -2 \]

Значит, наше выражение становится:

\[ \left( \frac{1}{4} \right)^{-2} \]

Когда у нас есть дробь в отрицательной степени, мы можем перевернуть дробь и изменить знак степени на положительный.

\[ \left( \frac{1}{4} \right)^{-2} = \left( \frac{4}{1} \right)^{2} = 4^{2} \]

А теперь посчитаем:

\[ 4^{2} = 4 \times 4 = 16 \]

Ответ: 16