Цифровое Домашнее Задание Отображение медиа ЗАДАНИЕ 11 Введите ответ в числовое поле Вычислите: ((0,1)⁻²)³.

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Нам нужно вычислить значение выражения: ((0,1)⁻²)³.

Сначала вспомним правила работы со степенями:

• Отрицательная степень: a⁻ⁿ = 1/aⁿ.
• Степень в степени: (aᵐ)ⁿ = aᵐ*ⁿ.

Давай применим эти правила:

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:0,1 можно записать как 1/10.
2. Возведем 1/10 в степень -2:(1/10)⁻² = (10/1) ² = 10² = 100.
3. Теперь возведем полученное число 100 в степень 3:100³ = 100 * 100 * 100 = 1 000 000.

Мы можем сделать это и по-другому, используя правило степени в степени:

1. Перемножим показатели степеней: -2 * 3 = -6.
2. Теперь у нас есть выражение: (0,1)⁻⁶.
3. Преобразуем десятичную дробь: (1/10)⁻⁶.
4. Применим правило отрицательной степени: (10/1)⁶ = 10⁶.
5. Вычислим: 10⁶ = 1 000 000.

Оба способа дают одинаковый результат!

Ответ: 1 000 000