Цифровое Домашнее Задание ЗАДАНИЕ 3 Выберите один из нескольких вариантов Выберите верное утверждение. Граф называется связным, если две любые вершины в этом графе соединены путём. Цепь — это путь в графе из одной вершины в другую, в котором вершины и рёбра могут повторяться. Цикл в графе — это путь, у которого начало и конец не повторяются. В связном графе есть изолированные вершины.

Решение:

Давай разберем каждое утверждение, чтобы найти верное:

• Утверждение 1: «Граф называется связным, если две любые вершины в этом графе соединены путём». Это верное определение связного графа. Если между любыми двумя вершинами можно найти путь, то граф связный.
• Утверждение 2: «Цепь — это путь в графе из одной вершины в другую, в котором вершины и рёбра могут повторяться». Это не совсем точное определение цепи. Цепь — это последовательность вершин и рёбер, где рёбра не повторяются. Если вершины и рёбра могут повторяться, это уже называется прогулка или путь (в зависимости от контекста).
• Утверждение 3: «Цикл в графе — это путь, у которого начало и конец не повторяются». Наоборот, в цикле начало и конец пути совпадают, то есть это замкнутый путь.
• Утверждение 4: «В связном графе есть изолированные вершины». Это противоречит определению связного графа. В связном графе не может быть изолированных вершин, так как между любой парой вершин должен существовать путь.

Таким образом, только первое утверждение является верным определением.

Ответ: Граф называется связным, если две любые вершины в этом графе соединены путём.