Краткое пояснение: Чтобы выполнить умножение многочленов, необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена и привести подобные слагаемые.
-
Шаг 1: Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
\[
(2 - 3x) \cdot (4x + 1) = 2 \cdot 4x + 2 \cdot 1 - 3x \cdot 4x - 3x \cdot 1
\]
-
Шаг 2: Выполняем умножение:
\[
8x + 2 - 12x^2 - 3x
\]
-
Шаг 3: Приводим подобные слагаемые (складываем члены с одинаковой переменной):
\[
-12x^2 + 8x - 3x + 2 = -12x^2 + 5x + 2
\]
Ответ: \[-12x^2 + 5x + 2\]