Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Цифровой учитель. Математика - ... school.mos.ru C ZNMC = ЗАДАНИЕ №5 В окружность с центром O вписан треугольник АВС. Известны два его угла: ∠A = 71°, ∠B = 62°. Найдите угол AOB. A B O C ∠AOB =
Ответ:
Краткое пояснение: Центральный угол AOB равен дуге, на которую он опирается. Чтобы найти градусную меру дуги АВ, нужно найти угол ∠C, а затем умножить его на 2.
Решение:
- Шаг 1: Найдем ∠C треугольника ABC. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно: \[∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 71° - 62° = 47°\]
- Шаг 2: Найдем угол AOB. Центральный угол AOB опирается на дугу AB, и он в два раза больше вписанного угла C, опирающегося на ту же дугу. \[∠AOB = 2 \cdot ∠C = 2 \cdot 47° = 94°\]
Ответ: 94
