10. Цифры четырехзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили втрое четырехзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4086. Приведите ровно один пример такого числа.

Разберем условие задачи. Число кратно 5, значит, заканчивается на 0 или 5. Пусть исходное число имеет вид abcd, тогда d = 0 или d = 5. Записанное в обратном порядке число имеет вид dcba, и оно в три раза больше исходного числа. Значит dcba = 3 * abcd. Поскольку dcba втрое больше abcd, то d не может быть равно 0, следовательно, d = 5. Тогда dcba = 5cba. Так как dcba = 3 * abcd, то 5cba = 3 * abc5. Это означает, что a = 1, так как если a ≥ 2, то произведение 3 * abc5 будет пятизначным. Теперь наше число имеет вид 1bc5. Записанное в обратном порядке, оно будет 5cb1. По условию 5cb1 = 3 * 1bc5. И последнее условие: 1bc5 - 5cb1 = 4086. Возьмём число 1005. Перевернём - получим 5001. 5001 - 1005 = 3996. Не подходит. Попробуем 1015. Перевернём - получим 5101. 5101 - 1015 = 4086. Подходит! Проверим, что 5101 = 3 * 1015 + 1056 (не в 3 раза больше) Рассмотрим число 1025. Перевернём - получим 5201. 5201 - 1025 = 4176. Не подходит. Значит нужно найти такое число, что при умножении его на 3, в результате получилось число, отличающееся от него на 4086. Пусть число 1075, тогда перевернём - 5701. 5701-1075= 4626. Не подходит Возьмём число 1235. Перевернем - 5321. 5321 - 1235 = 4086. Подходит! Ответ: 1235