Цифры трёхзначного числа А записали в обратном порядке и получили число В. Сумма чисел А и В записывается только нечётными цифрами. Найдите наименьшее такое число А.

Пошаговое решение:

• Пусть трехзначное число A имеет вид abc, где a, b, c - цифры.
• Число B, записанное в обратном порядке, будет cba.
• Сумма чисел A и B равна: A + B = (100a + 10b + c) + (100c + 10b + a) = 101a + 20b + 101c.
• Сумма A + B должна состоять только из нечетных цифр. Это значит, что каждая цифра в сумме должна быть нечетной.
• Начнем с наименьшего возможного значения для первой цифры a, которое равно 1. Тогда число имеет вид 1bc.
• Чтобы сумма 101a + 20b + 101c была наименьшей, нужно минимизировать значения b и c.
• Попробуем b = 0. Тогда сумма станет 101 + 101c. Чтобы первая цифра суммы была нечетной, a + c должно быть нечетным. Если a=1, то с должно быть четным. Попробуем наименьшее четное значение c = 0. В таком случае A=100, B=001 = 1, A+B = 101.
• Проверим, подходит ли c = 0. Если c = 0, то 101a + 20b + 101c = 101*1 + 20b + 101*0 = 101 + 20b. Нужно подобрать такое b, чтобы все цифры суммы были нечетными. Если b = 0, то сумма 101 (не подходит, так как 0 не является нечётной цифрой). Если b = 1, то 101 + 20 = 121(не подходит, так как 2 не является нечётной цифрой). Если b = 2, то 101+40 = 141 (не подходит, так как 4 не является нечётной цифрой). Если b = 3, то 101+60 = 161 (не подходит, так как 6 не является нечётной цифрой). Если b = 4, то 101 + 80 = 181 (не подходит, так как 8 не является нечётной цифрой). Если b = 5, то 101+100 = 201 (не подходит, так как 0 и 2 не являются нечётными цифрами).
• Вернёмся к условию, что первая цифра a = 1, а c - четное. Возьмем следующее наименьшее четное c = 2.
• Тогда число A = 1b2, B = 2b1. Сумма A + B = 101*1 + 20b + 101*2 = 101 + 20b + 202 = 303 + 20b.
• Чтобы сумма 303 + 20b состояла только из нечетных цифр, b должно быть равно 4. Тогда сумма 303 + 20*4 = 303 + 80 = 383. Это подходит! Число A = 142.

Ответ: 142