Цилиндр. Элементы цилиндра 13 13 из 15 17:31 Укажите формулу площади полной поверхности цилиндра 2πR + 2πRI πR (R+1) 2πR (R+1) Далее Завершить РЕКЛАМА Avito Работа О зарплате не принято спрашивать

Решение:

Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площади боковой поверхности и площадей двух оснований (кругов).

• Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

  \[ S_{бок} = 2 \pi R l \]

  где

  \[R\]

  — радиус основания,

  \[l\]

  — высота цилиндра.
• Площадь одного основания (круга) вычисляется по формуле:

  \[ S_{осн} = \pi R^2 \]

• Площадь двух оснований:

  \[ 2 S_{осн} = 2 \pi R^2 \]

• Площадь полной поверхности цилиндра:

  \[ S_{полн} = S_{бок} + 2 S_{осн} = 2 \pi R l + 2 \pi R^2 \]

Эту формулу можно упростить, вынеся общий множитель:

\[ S_{полн} = 2 \pi R (l + R) \]

Сравнивая полученные формулы с вариантами ответов:

• Вариант

  \[2\pi R + 2\pi Rl\]

  неверен.
• Вариант

  \[ \pi R (R + l) \]

  неверен (отсутствует множитель 2 перед

  \[\pi R\]

  ).
• Вариант

  \[ 2\pi R (R + l) \]

  совпадает с выведенной нами формулой.

Ответ: 2πR (R + l)