Цилиндр. Элементы цилиндра Укажите формулу площади боковой поверхности цилиндра

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Нас просят найти формулу площади боковой поверхности цилиндра. Это поверхность, которая "оборачивает" цилиндр, если ее развернуть. Представь, что ты разрезал боковую стенку цилиндра вертикально и развернул ее — получится прямоугольник.

• Длина этого прямоугольника будет равна длине окружности основания цилиндра, то есть 2πR (где R — радиус основания).
• Ширина этого прямоугольника будет равна высоте цилиндра, которую в формулах обычно обозначают как l.

Площадь прямоугольника — это произведение его длины на ширину. Следовательно, площадь боковой поверхности цилиндра будет:

\[ S_{бок} = 2 \pi R l \]

Теперь посмотрим на варианты:

• 2πRl — это именно то, что мы вывели!
• πR(R+l) — это формула полной площади поверхности цилиндра, но с ошибкой (должно быть 2πR(R+l)).
• πRl — это неверная формула.

Итого:

Правильный вариант — это формула, которая соответствует развернутой боковой поверхности цилиндра в виде прямоугольника.

Ответ: 2π Rl