9. Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 8,9 см. Какую высоту должен иметь медный цилиндр такого же диаметра, чтобы он оказывал на стол такое же давление? А. 27 см. Б. 50 см. В. 2,7 см.

Давление цилиндра на стол определяется формулой: $$P = \rho g h$$, где: * $$\rho$$ - плотность материала, * $$g$$ - ускорение свободного падения (const), * $$h$$ - высота цилиндра. Так как давление должно быть одинаковым, то $$P_{ал} = P_{медь}$$. $$\rho_{ал} g h_{ал} = \rho_{медь} g h_{медь}$$. $$g$$ можно сократить, тогда: $$\rho_{ал} h_{ал} = \rho_{медь} h_{медь}$$. $$h_{медь} = \frac{\rho_{ал} h_{ал}}{\rho_{медь}}$$. Плотность алюминия: $$\rho_{ал} = 2700$$ кг/м³. Плотность меди: $$\rho_{медь} = 8900$$ кг/м³. $$h_{ал} = 8.9$$ см. $$h_{медь} = \frac{2700 \cdot 8.9}{8900} = \frac{24030}{8900} \approx 2.7$$ см. Правильный ответ: В. 2,7 см.