9. Цилиндр, изготовленный из стали, имеет площадь основания 10 см². Какую площадь основания должен иметь гранитный цилиндр такой же высоты, чтобы давление, оказываемое цилиндрами на стол, было одинаковым. Плотность гранита 2600 кг/м³. А. 20 см². Б. 40 см². В. Невозможно ни при какой площади основания.

Решение: Давление (P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A} = \frac{\rho V g}{A} = \frac{\rho Ahg}{A} = \rho hg), где (\rho) - плотность, (h) - высота цилиндра, (g) - ускорение свободного падения. Так как давление должно быть одинаковым, то (\rho_1 h g = \rho_2 h g), следовательно (\rho_1 = \rho_2). Плотность стали примерно 7850 кг/м³. По условию плотность гранита 2600 кг/м³. Для одинакового давления при одинаковой высоте необходимо, чтобы плотности были одинаковыми, а это невозможно, так как материалы разные. Ответ: В. Невозможно ни при какой площади основания.