Цилиндр, объём которого равен 18, описан около шара. Найдите объём шара.

Так как цилиндр описан около шара, диаметр шара равен высоте цилиндра, а радиус цилиндра равен радиусу шара. Поэтому \(h=2r\).

1. Объём цилиндра:
   \[V_{ц}=\pi r^2h=\pi r^2\cdot2r=2\pi r^3=18.\]
2. Объём шара:
   \[V_{ш}=\frac{4}{3}\pi r^3.\]
3. Из равенства \(2\pi r^3=18\) получаем \(\pi r^3=9\). Тогда
   \[V_{ш}=\frac{4}{3}\cdot9=12.\]

Ответ: 12.