Цилиндр описан вокруг шара. Высота цилиндра равна 40 см. Вычисли площадь поверхности шара.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Так как цилиндр описан вокруг шара, то высота цилиндра равна диаметру шара. Следовательно, диаметр шара равен 40 см, а радиус шара равен половине диаметра, то есть 20 см.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

\[S = 4 \pi R^2\]

где: \( S \) - площадь поверхности шара, \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, \( R \) - радиус шара.

Подставим значение радиуса в формулу:

\[S = 4 \pi (20 \text{ см})^2 = 4 \pi \cdot 400 \text{ см}^2 = 1600 \pi \text{ см}^2\]

Ответ: 1600

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!