t3+2+ S= 3 3 = 6 3 3 2 +2.3= 3+ 3 Работа над ошибками 2 3 21 0 33 + 24/2/+2+ +2を 3 0 9+6=15 3

Ответ: 15

Разбираемся:

1. Вычисляем интеграл:

   \[ S = \int_{0}^{3} (t^2 + 2) dt = \int_{0}^{3} t^2 dt + \int_{0}^{3} 2 dt \]

2. Находим первообразные:

   \[ \int t^2 dt = \frac{t^3}{3}, \quad \int 2 dt = 2t \]

3. Применяем формулу Ньютона-Лейбница:

   \[ S = \left[\frac{t^3}{3} + 2t\right]_{0}^{3} = \left(\frac{3^3}{3} + 2 \cdot 3\right) - \left(\frac{0^3}{3} + 2 \cdot 0\right) = \frac{27}{3} + 6 = 9 + 6 = 15 \]

Ответ: 15