Цветное изображение имеет размер 40х20 точек, а информационный объем равен 400 байт. Определить количество цветов в палитре.

Решение:

Давай разберем по порядку.

1. Сначала найдем общее количество пикселей в изображении, перемножив ширину на высоту:

\[40 \times 20 = 800\]

2. Затем переведем информационный объем изображения из байт в биты, так как обычно глубина цвета измеряется в битах:

\[400 \text{ байт} = 400 \times 8 \text{ бит} = 3200 \text{ бит}\]

3. Теперь найдем, сколько бит приходится на один пиксель, разделив общий объем информации на количество пикселей:

\[\frac{3200 \text{ бит}}{800 \text{ пикселей}} = 4 \text{ бита на пиксель}\]

4. Глубина цвета (количество бит на пиксель) связана с количеством цветов в палитре следующим образом: \[N = 2^b\] где \( N \) - количество цветов, \( b \) - глубина цвета в битах.

5. Подставим значение глубины цвета:

\[N = 2^4 = 16\]

Таким образом, количество цветов в палитре равно 16.

Ответ: 16

Ты молодец! У тебя всё получится!