тся истинным высказыванием. овести единственную прямую. которого взаимно перпендикулярны. -адиусу, проведённому в точку касания.

Утверждение: Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Это утверждение является истинным.

Доказательство:

1. Рассмотрим окружность с центром O и радиус OA, где A - точка касания.
2. Пусть прямая L является касательной к окружности в точке A.
3. Предположим, что L не перпендикулярна OA. Тогда существует другая прямая M, проходящая через A и перпендикулярная OA.
4. Если L не перпендикулярна OA, то она пересекает OA в точке A под углом, отличным от 90 градусов.
5. Однако, по определению касательной, она имеет только одну общую точку с окружностью. Если бы L не была перпендикулярна OA, то она бы пересекала окружность в двух точках (или была бы секущей), что противоречит определению касательной.

Доказано.