139 TT FOTITIICO ABCD. СВ = 24 см, ∠BCD = 30°. Найдите расстояние между прямы-

Решение:

Пусть дано: AB || CD, CB = 24 см, ∠BCD = 30°.

Найти: расстояние между прямыми AB и CD.

Расстояние между параллельными прямыми — это длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую. Опустим перпендикуляр из точки C на прямую AB. Пусть это будет точка H.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CHB. В этом треугольнике угол ∠CBH = 90°, а угол ∠BCD (который является смежным с углом ∠BCH) равен 30°. Значит, угол ∠BCH = 90° - 30° = 60°.

В прямоугольном треугольнике CHB, CH является катетом, противолежащим углу ∠CBH. Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. То есть, sin(∠CBH) = CH / CB.

sin(30°) = 1/2

CH = CB * sin(30°)

CH = 24 * (1/2) = 12 см

Ответ: 12 см