18. Tun 11 № 11359 Доска имеет форму креста, который получается, если из квадратной доски 4х4 выкинуть угловые клетки (см. рис.). Можно ли обойти ее ходом шахматного коня и вернуться на исходное поле, побывав на всех полях ровно по разу? В ответе укажите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Для решения этой задачи, представим крестообразную доску 4x4 без угловых клеток и проанализируем возможность обхода конем, начиная с какого-либо поля и возвращаясь на него, посетив каждое поле только один раз. Крест состоит из 12 клеток. Чтобы такой обход был возможен, необходимо найти последовательность ходов коня, которая удовлетворяет условиям задачи. Однако, если попробовать различные варианты начала и завершения обхода, можно убедиться, что невозможно построить замкнутую траекторию коня, посещающую все клетки ровно один раз. Ответ: 0 (невозможно).