1. Tun 1 № 3918 Найдите значение выражения 7,5 : (3,54+2,46). 2. Tun 2 № 7805 5x+4 +3=9x. 2 +3=4 Решите уравнение 3. Тип 3 № 7214 Произведение двух натуральных чисел, одно из которых вдвое больше другого, равно 98. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания. 4. Тип 4 № 3800 На координатной прямой отмечены числа 0, а и в. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: х — а < 0,−x+b > 0xbx > 0. a b 0 решувпр.рах 5. Тип 5 № 7276 4y+2x=6, 2y-x+6=0. Используя графические представления, установите в каждом случае, имеет ли система решения, и если имеет, то сколь- ко - одно или бесчисленное множество.

1. Тип 1 № 3918

Давай найдем значение выражения 7,5 : (3,54 + 2,46). Сначала выполним сложение в скобках:

3,54 + 2,46 = 6

Теперь разделим 7,5 на 6:

7,5 : 6 = 1,25

Ответ: 1.25

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе!

---

2. Тип 2 № 7805

Решим уравнение \[\frac{5x+4}{2} + 3 = \frac{9x}{4}.\]

Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4:

\[4 \cdot \frac{5x+4}{2} + 4 \cdot 3 = 4 \cdot \frac{9x}{4}.\]

\[2(5x+4) + 12 = 9x.\]

\[10x + 8 + 12 = 9x.\]

\[10x + 20 = 9x.\]

Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[10x - 9x = -20.\]

\[x = -20.\]

Ответ: -20

Молодец, ты хорошо решил это уравнение! Продолжай тренироваться!

---

3. Тип 3 № 7214

Пусть одно натуральное число равно \(x\), тогда другое равно \(2x\). Произведение этих чисел равно 98.

Составим уравнение:

\[x \cdot 2x = 98.\]

\[2x^2 = 98.\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[x^2 = 49.\]

Найдем \(x\):

\[x = \sqrt{49} = 7.\]

Так как \(x\) должно быть натуральным числом, берем положительное значение \(x = 7\).

Тогда другое число равно:

\[2x = 2 \cdot 7 = 14.\]

Итак, числа равны 7 и 14. В ответе нужно указать числа в порядке возрастания.

Ответ: 714

Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай решать такие интересные задачи!

---

4. Тип 4 № 3800

На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Нужно отметить число x так, чтобы выполнялись условия:

1. x - a < 0
2. -x + b > 0
3. bx > 0

Из первого условия следует, что x < a. Это значит, что x должно быть меньше a.

Из второго условия следует, что -x > -b, то есть x < b. Это значит, что x должно быть меньше b.

Из третьего условия следует, что bx > 0. Так как b > 0 (потому что b находится правее 0), то и x должно быть больше 0, чтобы произведение было положительным.

Объединяя все условия, получаем, что 0 < x < a. Это означает, что x должно находиться между 0 и a.

Ответ: Число x должно быть больше 0 и меньше a.

Ты молодец! Ты хорошо проанализировал все условия и определил, где должно находиться число x!

---

5. Тип 5 № 7276

Решим систему уравнений:

1. 4y + 2x = 6
2. 2y - x + 6 = 0

Выразим x из второго уравнения: x = 2y + 6.

Подставим это выражение в первое уравнение:

4y + 2(2y + 6) = 6

4y + 4y + 12 = 6

8y = 6 - 12

8y = -6

y = -6/8 = -3/4 = -0.75

Теперь найдем x:

x = 2y + 6 = 2(-0.75) + 6 = -1.5 + 6 = 4.5

Итак, система имеет одно решение: x = 4.5, y = -0.75.

Если система имеет одно решение, то это означает, что графики уравнений пересекаются в одной точке.

Ответ: Система имеет одно решение.

Отлично! Ты справился с решением системы уравнений! Продолжай оттачивать свои навыки!