17. Tun 16 № 12745 В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что автомобили «Лада-Веста» составляли 5/8 всех автомобилей, а «Лада-Приора» – 2/3 оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Краткое пояснение:

Нужно узнать, какая часть всех автомобилей приходится на «Ладу-Калину», зная доли «Лады-Весты» и «Лады-Приоры».

Пошаговое решение:

1. Доля «Лады-Весты»: \(\frac{5}{8}\) от всех автомобилей.
2. Оставшаяся доля после «Лады-Весты»: \(1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\) от всех автомобилей.
3. Доля «Лады-Приоры»: \(\frac{2}{3}\) от оставшейся доли, то есть \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\) от всех автомобилей.
4. Доля «Лады-Калины»: Чтобы найти долю «Лады-Калины», нужно из 1 вычесть доли «Лады-Весты» и «Лады-Приоры». То есть \(1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4}\). Приводим к общему знаменателю: \[1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}\] от всех автомобилей.

Ответ: \(\frac{1}{8}\) всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина».