14. Tun 13 № 651 Вычислите: \(\frac{9}{10}+\frac{4}{9}:(2-\frac{11}{21})-1\frac{2}{3}\). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -1 1/15

1. Выполняем действие в скобках: \[2 - \frac{11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{31}{21}\]
2. Выполняем деление: \[\frac{4}{9} : \frac{31}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{31} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 31} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 31} = \frac{28}{93}\]
3. Выполняем сложение: \[\frac{9}{10} + \frac{28}{93} = \frac{9 \cdot 93}{10 \cdot 93} + \frac{28 \cdot 10}{93 \cdot 10} = \frac{837}{930} + \frac{280}{930} = \frac{1117}{930}\]
4. Преобразуем смешанное число: \[1 \frac{1117}{930} = 1 \frac{187}{930}\]
5. Выполняем вычитание: \[1 \frac{187}{930} - 1 \frac{2}{3} = \frac{1117}{930} - \frac{5}{3} = \frac{1117}{930} - \frac{5 \cdot 310}{3 \cdot 310} = \frac{1117}{930} - \frac{1550}{930} = -\frac{433}{930}\]
6. Упрощаем дробь: \[-\frac{433}{930} = -\frac{433}{930}\]

Ответ: -433/930