14. Tun 13 № 2008 Вычислите: $$\frac{14}{15} : \frac{8}{45} - 10\frac{1}{2} + 2\frac{3}{16} * \frac{4}{7}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Деление дробей: $$\frac{14}{15} : \frac{8}{45} = \frac{14}{15} * \frac{45}{8} = \frac{14 * 45}{15 * 8} = \frac{14 * 3}{8} = \frac{7 * 3}{4} = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$$ 2. Смешанное число в неправильную дробь: $$10\frac{1}{2} = \frac{10*2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$$ 3. Смешанное число в неправильную дробь: $$2\frac{3}{16} = \frac{2*16 + 3}{16} = \frac{35}{16}$$ 4. Умножение дробей: $$\frac{35}{16} * \frac{4}{7} = \frac{35 * 4}{16 * 7} = \frac{5 * 1}{4 * 1} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ 5. Вычитание дробей: $$5\frac{1}{4} - 10\frac{1}{2} = \frac{21}{4} - \frac{21}{2} = \frac{21}{4} - \frac{42}{4} = -\frac{21}{4} = -5\frac{1}{4}$$ 6. Сложение дробей: $$-5\frac{1}{4} + 1\frac{1}{4} = -\frac{21}{4} + \frac{5}{4} = -\frac{16}{4} = -4$$ Ответ: -4