3. Tun 3 № 702 Выполните вычитание: 1128-658. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы писать не нужно

Ответ: 25

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Перевод чисел из восьмеричной в десятичную систему счисления

Преобразуем число \(112_8\) в десятичную систему:

\[112_8 = 1 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 8 + 2 = 74_{10}\]

Преобразуем число \(65_8\) в десятичную систему:

\[65_8 = 6 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 48 + 5 = 53_{10}\]

• Шаг 2: Вычитание в десятичной системе счисления

Выполним вычитание:

\[74_{10} - 53_{10} = 21_{10}\]

• Шаг 3: Перевод результата из десятичной в восьмеричную систему счисления

Преобразуем число \(21_{10}\) в восьмеричную систему:

Делим 21 на 8:

\[21 \div 8 = 2 \text{ (остаток 5)}\]

Так как частное (2) меньше 8, это и будет первая цифра восьмеричного числа. Остаток (5) будет второй цифрой.

Итак, \(21_{10} = 25_8\).

Ответ: 25